ย้อนกลับไปเมื่อ 10 ปีที่แล้ว ที่ผู้เขียนมีความคิดว่าไม่ว่าจะเริ่มต้นทางานวิจัยด้านฟิสิกส์ศึกษาในเรื่องใด นักเรียนนักศึกษาก็มักจะติดปัญหาเรื่องเวกเตอร์ตลอดเวลา ทาให้ไม่สามารถลงลึกในหลักการฟิสิกส์ได้ เพราะหลักการฟิสิกส์หลายเรื่องมักจะมีเวกเตอร์เข้าไปเกี่ยวข้องด้วยเสมอ ไม่ว่าจะเป็นแรง การเคลื่อนที่ โมเมนตัม ไฟฟ้า แม่เหล็กและอื่น ๆ เราหนีเวกตอร์ไปไม่พ้นจริง ๆ ผู้เขียนจึงมีแนวคิดว่าอยากแก้ปัญหาเรื่องเวกเตอร์ให้จบสิ้นไปซะก่อน แล้วจึงค่อยมาเริ่มต้นงานวิจัยด้านฟิสิกส์ศึกษาที่เน้นสอนเนื้อหาหรือหลักการทางฟิสิกส์อย่างจริงจัง นี่จึงเป็นจุดเริ่มต้นงานวิจัยด้านเวกเตอร์ของผู้เขียน โดยงานวิจัยชิ้นแรกเริ่มจากการสารวจความเข้าใจเบื้องต้นของผู้เรียนเกี่ยวกับการบวกและลบเวกเตอร์โดยวิธีการเขียนรูป ก็พบว่าเรื่องที่เราคิดว่าง่ายนั้น นักเรียนมีปัญหามากมาย จึงได้วิเคราะห์ในรายละเอียดค้นหาความยากในการเรียนรู้เรื่องเวกเตอร์ของนักเรียน และตามมาด้วยการออกแบบใบกิจกรรม สื่อการสอนที่จะช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจหลักการของเวกเตอร์เพื่อแก้ปัญหาและไม่ก่อให้เกิดความเข้าใจที่คลาดเคลื่อนตามที่พบในงานวิจัยอีก แล้วงานวิจัยในลักษณะเดียวกันก็เริ่มขยายไปยังหลักการอื่น ๆ ของเวกเตอร์ ไม่ว่าจะเป็นสมบัติของเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ การเขียนเวกเตอร์ในรูปเวกเตอร์องค์ประกอบ เวกเตอร์หนึ่งหน่วย เวกเตอร์ 3 มิติ การดอทและการครอสเวกเตอร์ จนกระทั่งครอบคลุม ทุกหลักการของเวกเตอร์ที่มีการนามาใช้ในการเรียนฟิสิกส์ พอรู้ตัวอีกทีก็ใช้เวลาในการศึกษาวิจัยด้านเวกเตอร์ รวม ๆ แล้วก็ผ่านมา 10 ปี พอดี เมื่อสิ่งที่ตั้งใจจะทาได้สาเร็จลงแล้ว ก็คิดว่าสิ่งหนึ่งที่สาคัญไม่แพ้กันก็คือการที่เราได้รวบรวม เรียบเรียงสิ่งที่เราได้ศึกษาและเรียนรู้ออกมาเป็นงานเขียนเพื่อให้งานวิจัยได้ทาหน้าที่แก้ปัญหานี้ให้กับครู อาจารย์ นักเรียน นักศึกษา ที่ประสบปัญหาการเรียนหรือทาความเข้าใจเวกเตอร์ต่อไป ก็หวังว่าผลจากการทุ่มเทแรงกายแรงใจในการศึกษาเพื่อหาแนวทางในการแก้ปัญหาเวกเตอร์ครั้งนี้จะเป็นประโยชน์เป็นแนวทางในการแก้ปัญหาให้กับทุกท่านตามเจตนาที่ผู้เขียนได้ตั้งใจไว้แต่แรก